Most recent comments
Moldejazz 2018
Camilla, 6 months, 3 weeks
Romjulen 2018
Camilla, 1 year, 1 month
Liveblogg nyttårsaften 2017
Tor, 2 years, 1 month
Jogging og blogging
Are, 3 years, 1 month
Liveblogg nyttårsaften 2016
Are, 3 years, 1 month
Reading in dark times
Are, 3 years, 3 months
Moldejazz 2016
Camilla, 3 years, 6 months
Dørskilt
Karoline, 3 years, 7 months
Melody Gardot
Camilla, 7 months, 1 week
Den årlige påske-kommentaren
Tor, 10 months, 2 weeks
50 book challenge
Camilla, 1 month, 3 weeks
Five years ago
h-bar
Tor
Ten years ago
Ringworld by Larry Niven
Roh
Controls
Register

Omtrent så stor

Når mar driver med fysikk på høyt plan får man etterhvert et litt merkelig fohold til størrelser av forskjellig slag. Energi for eksempel. Den vanligste enheten (og SI-enheten) for energi er joule. Det kjenner de fleste til. Denne energien er imidlertid upraktis stor når man driver med fysikk på liten skala, så en eller annen smarting fant opp enheten elektronvolt, eller eV.

Definisjonen på en elektronvolt er den energien et elektron vil få hvis det blir aksellerert over et potensiale på 1 volt. Det er en temmelig liten enhet, og egentlig er den nesten ikke idéell for noen. Den passer veldig bra hvis man driver med overganger mellom elektronnivåer i atomer, og sikkert noen flere ting også, men hvis man for eksempel gjør partikkelfysikk er det mer praktisk å bruke megaelektronvolt, MeV.

Temperatur er en annen ting. De fleste vet kanskje at kelvin er en mer hendig temperaturskala hvis man driver med naturvitenskap, men igjen er det ikke alle dette passer for. Og som vi vet er ikke temperatur noe annet enn bevegelsesenergien til partikler (bortsett fra når det er noe annet), så man kan egentlig like godt snakke om temperatur som en energi.

(Sammenhengen mellom temperatur og den gjennomsnittlige energien til en partikkel er gitt som


E=kBT


der kB er Boltzmanns konstant, som jeg ikke husker hva er. Og det skyldes en annen ting fysikere gjør, som jeg skal fortelle mer om når parantesen er slutt.)

Lyshastigheten går jeg ut fra alle kjenner, eller i det minste har hørt om. Den er altså 300000000 m/s. Fysikere liker imidlertid å sette den lik 1. Altså ikke 1 m/s, det blir helt feil, men


300000000 m/s = 1


Dette medfører for eksempel at meter og sekund egentlig er samme enhet, bare med en faktor 300000000 mellom. Det samme gjør man med Plancks konstant, som gir et forholdstall mellom sekunder og joule, og gjerne også med Boltzmanns konstant, som altså gir forholdet mellom energi og temperatur. Så den kan jeg ikke. Men jeg kan slå den opp, og den viser seg å være 1.380 6505(24)×10−23 joule/kelvin.

Resultatet av dette er at en fysiker kan snakke om temperatur som MeV, og jeg tar meg selv i å ikke ane hva det betyr. For resultatet har det selvsagt ingenting å si om jeg har en idé om hvor varmt 200 MeV er, men det er jo greit å vite litt omhvor man holder på, for ikke å miste kontakten med virkeligheten helt. Men nå har jeg da slått opp disse tallene likevel, så da kan jeg lett regne ut at 200 MeV er ca 2,3x1012 kelvin. Til sammenligning er det omtrent 107 kelvin i midten av sola.

En annen festlig ting er dette med dimensjoner. Vi lever jo i tre romdimensjoner, og det er greit. To og en er også greit, det er jo bare forenklinger av tre, og dessuten veldig lett å tegne. Fire begynner å bli litt på kanten, selv om det på en måte går an å tenke seg at tid bare er en avstand på en litt annen måte, men når det kommer til 12 kan man begynne å lure. Særlig fordi man alltid får høre at de ekstra dimensjonene er så små, eventuelt så sammenkrøllet, at vi ikke merker dem. Hva i alle dager er en liten, krøllete dimensjon? Ikke spør meg.

Matematisk er det imidlertid ikke noe prinsipielt i veien for å bruke så mange dimensjoner man vil. 3, 4, 13, eller til og med uendelig. Matematikken er for det meste den samme. Man kan til og med ha et ikke-heltallig antall dimensjoner, og det går i grunnen greit det også, selv om det er en del størrelser som ikke er «veldefinerte» i for eksempel 3,99 dimensjoner.

Uendeligheter er også en slik ting man tar litt lett på etter en stund. Når man gjør kvantefeltteori dukker det nemlig opp uendeligheter over alt. Det reiser naturligvis en del filosofiske spørsmål (pluss at det får haugevis av tullinger til å skrive lange nettsider om hvordan myndighetene og/eller batteriprodusentene hemmeligholder teknologi som kan gi deg evig energi fra ingenting), men det viser seg at om vi bare durer på og later som ingenting funker teorien veldig bra.

Dette konseptet at du av og til kan ignorere en uendelighet fører til at vi skiller mellom gode og dårlige uendeligheter. Og det viser seg også at ikke alle uendeligheter er like store. For eksempel, det jeg egentlig burde gjøre akkurat nå er å trekke et uendelig tall fra et annet, for så å håpe på at forskjellen blir endelig. Problemet er at det ene uendelige tallet består av en uendelig størrelse, pluss en uendelig størrelse ganget med en uendelig størrelse. Og det er litt kinky.

Fårhåpentligvis kon jeg bare stryke en av disse uendelighetene, og så ordner alt seg, men det får bli i morgen. Nå vil jeg sove.

-Tor Nordam

Comments

Camilla,  18.04.07 16:21

Har du drukket?
Mye?

Tor,  18.04.07 17:17

Nei, i grunnen ikke. Et glass vin omtrent. Hvordan det?

Ole Petter,  18.04.07 17:24

k_B passer best i eV faktisk: Et typisk molekyl har vel ca 1/10 eV i kinetisk energi ved romtemperatur. Synes jeg å huske da. Slikt sett burde jo værmeldingen heller rapportert temperaturen i elektronvolt enn Kelvin (eller Celsius da, hvis man er en barbar).

Selvfølgelig: fra et strengteoretisk synspunkt er alt under 10^19 Gev = 0.


Kjellove,  18.04.07 19:00

Et veldig stort glass?

Kristian,  20.04.07 09:23

Det rabler litt for deg Tor, k_b er dimensjonsløs, det er ikk E, derfor kan ikke E=k_b være sant.

Angående uendeligheter, i mitt tilfelle er det slik at de ultrafiolette uendelighetene er de snille, mens de infrarøde er de slemme.

Men altså uendeligheter er ikke så problematiske (de ble svært lenge sett på som veldig problematiske), jeg skal gi deg en glimrende artikkel som forklarer hvorfor. :)

Tor,  20.04.07 09:26

Du har naturligvis helt rett. Det skulle stå E=kbT. Bare en liten skrivefeil. Jeg mener, det kunne vært verre. Jeg kunne blandet sammen opp- og ned-kvarken. Da hadde jeg vært ille ute.

Kristian,  22.04.07 00:03

Men der tar du sannelig feil. Å se uttrykket E=k_b gir en kvalm magefølelese, og man må reagerer umiddelbart. Litt som når noen har sluppet en fis. Blande noen kvarker sammen, bare bekrefter at man ikke er en botaniker. Hvorfor svarer du aldri på telefon forresten?

Tor,  22.04.07 00:18

Fordi jeg er en større slask enn deg.

Knut,  24.04.07 14:11

Det var kanskje bare meg som rykket til i mild avsky da Tor satte lyshastigheten ikke til 1, men til 300 000 000 m/s? En hver fysiker burde vite at denne faktisk er definert som 299 792 458 m/s (eller 1, den som passer best liksom..).

Tor,  24.04.07 14:20

En hver fysiker burde vel heller vite at det meste ikke regnes ut til 8 gjeldende siffer uansett, og så heller slå opp slike konstanter hvis man mot formodning skulle trenge dem. Husk han derre fyren som sa at hvis han hadde kunnet huske navnene på alle baryonene ville han blitt botaniker.

Knut,  24.04.07 16:45

Bah! Slurv, kaller jeg det.

Knut,  24.04.07 16:48

Forresten er linemetaforen ofte brukt når det gjelder små dimensjoner.

Den går ut på at en linedanser beveger seg i en dimensjon på linen (frem og tilbake), men hvis du setter en marihøne (og går ut i fra at den ikke flyr bort) på linen, vil den kunne bevege seg i to dimensjoner på samme line (frem, tilbake, rundt høyre, og rundt venstre)!

Ole Petter,  24.04.07 19:52

Hehe...den linemetaforen er litt artig å ta et steg videre: Hva med å gi linedanseren er sinnsykt spark og se om du klarer å finne første Kaluza-Klein moden? :)

Tor,  24.04.07 23:08

Nå er du bare vanskelig.
Tor likes this
Category
Physics
Tags
energi
enheter
dimensjoner
størrelsesorden
temperatur
Views
3523
Google hits
6
Last google search
hva er elektronvolt
Last edited by
Tor, 02.09.10 15:00